Lógica Matemática
Hasta casi finales del siglo XIX se pensaba que la validez de una demostración, de un razonamiento matemático, consistía principalmente en que “nos convenciera”, en que se presentara como evidente a nuestra mente y lo aceptáramos como válido. Ésta era, por ejemplo, la forma de entender la argumentación del mismo René Descartes (1596-1650.
“El razonamiento se hace por el sentimiento que nos produce en la mente la evidencia de la verdad, sin necesidad de norma o regla alguna”, en palabras del francés Jean Marie Duhamel (1797-1872)”
Parecería que depende del gusto o sentimientos interiores de alguien, Peano (1858-1932) defiende que la lógica matemática, es un instrumento cuyo objetivo es dar el rigor y adecuado valor a las argumentaciones del que hacer matemático.
Así la lógica se ocupa del razonamiento a partir de premisas, las cuales son proposiciones que dan pauta para el proceso deductivo e inductivo. Inferir es el proceso de unir ideas para llegar a conclusiones verdaderas a partir de proposiciones verdaderas.
Proposición lógica, es un enunciado que se califica como falso o verdadero, peo no ambas a la vez.
¿Qué es razonamiento lógico? es una operación lógica mediante la cual, partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. El estudio de los argumentos corresponde a la lógica, de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del razonamiento. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como hipótesis. Es posible distinguir entre varios tipos de razonamiento lógico. Por ejemplo el razonamiento deductivo (estrictamente lógico), el razonamiento inductivo (donde interviene la probabilidad y la formulación de conjeturas) y razonamiento analógico, entre otros